【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,若|ax2+bx+c|=k(k≠0)有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A. k<-3 B. k>-3 C. k<3 D. k>3
【答案】D
【解析】試題分析:∵當(dāng)ax2+bx+c≥0,y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象在x軸上方,
∴此時y=|ax2+bx+c|=ax2+bx+c,
∴此時y=|ax2+bx+c|的圖象是函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)在x軸上方部分的圖象,
∵當(dāng)ax2+bx+c<0時,y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象在x軸下方,
∴此時y=|ax2+bx+c|=﹣(ax2+bx+c)
∴此時y=|ax2+bx+c|的圖象是函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)在x軸下方部分與x軸對稱的圖象,
∵y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點縱坐標(biāo)是﹣3,
∴函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)在x軸下方部分與x軸對稱的圖象的頂點縱坐標(biāo)是3,
∴y=|ax2+bx+c|的圖象如圖,
∵觀察圖象可得當(dāng)k≠0時,
函數(shù)圖象在直線y=3的上方時,縱坐標(biāo)相同的點有兩個,
函數(shù)圖象在直線y=3上時,縱坐標(biāo)相同的點有三個,
函數(shù)圖象在直線y=3的下方時,縱坐標(biāo)相同的點有四個,
∴若|ax2+bx+c|=k(k≠0)有兩個不相等的實數(shù)根,
則函數(shù)圖象應(yīng)該在y=3的上邊,
故k>3,
故選D.
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【題目】為了解本小區(qū)316戶居民對區(qū)內(nèi)環(huán)境衛(wèi)生的滿意度,物管部對其中50戶居民進行了調(diào)查,有31戶滿意,在這一抽樣調(diào)查中,樣本容量為______________.
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【題目】用反證法證明命題“鈍角三角形中必有一個內(nèi)角小于45°”時,首先應(yīng)該假設(shè)這個三角形中( )
A. 有一個內(nèi)角小于45° B. 每一個內(nèi)角都小于45°
C. 有一個內(nèi)角大于等于45° D. 每一個內(nèi)角都大于等于45°
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【題目】兩根細木條,一根長80厘米,另一根長130厘米,將它們其中的一端重合,放在同一條直線上,此時兩根細木條的中點間的距離是 .
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【題目】某盒飯公司2015年5月第一周銷售盒飯的情況如下表所示,為了更清楚地看出盒飯銷售數(shù)量的總趨勢是上升還是下降,應(yīng)采用( )
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
銷售量/盒 | 1250 | 1220 | 1221 | 1150 | 1100 | 980 | 950 |
A. 條形統(tǒng)計圖B. 折線統(tǒng)計圖C. 扇形統(tǒng)計圖D. 以上三種均可
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【題目】某超市今年一月份的營業(yè)額為60萬元.三月份的營業(yè)額為135萬元.若每月營業(yè)額的平均增長,則二月份的營業(yè)額是萬元.
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