3．如圖，在直角梯形ABCD中，∠C=90°，過(guò)A點(diǎn)作AE⊥AB，交CD于E，而且有AE=CE．求證：BE平分∠ABC．

分析 根據(jù)HL證明△AEB與△EBC全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可．

解答 證明：∵∠C=90°，AE⊥AB，
∴在Rt△AEB與Rt△EBC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=EC}\\{BE=BE}\end{array}\right.$，
∴Rt△AEB≌Rt△EBC（HL），
∴∠ABE=∠EBC，
∴BE平分∠ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)HL證明△AEB與△EBC全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．一次函數(shù)y=x+5的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=8，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB，垂足為點(diǎn)G，以AC為邊向外作△ACD，且AC=DC，∠ACD=50°，點(diǎn)E在邊AB上，以E為頂點(diǎn)作∠CEA=50°，點(diǎn)E在邊AB上，以E為頂點(diǎn)作∠CEA=50°，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥CE，交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△CDF≌△ACG；
（2）求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列各式“-（-2），-|-2|，-22，-（-2）2計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．計(jì)算
（1）（-25）+（+17）；
（2）2.8-（-7.5）；
（3）$（{-12}）×1\frac{1}{4}$；
（4）$（{-\frac{5}{12}}）÷（{-\frac{15}{4}}）$；
（5）12-（-18）+（-7）-15；
（6）$（{-\frac{5}{12}}）×\frac{8}{15}÷（{-\frac{3}{2}}）$；
（7）（-48）÷（4-12）+（-2）×（-5）；
（8）${（{-4}）^2}-\frac{2}{3}×（{-9+3}）÷4$；
（9）$（\frac{5}{12}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}）×（-12）$；
（10）2012×（-98）+2012×（-2）．
（11）$-{1^4}-（{1-0.5}）×（{-1\frac{1}{3}}）×[{2-{{（{-3}）}^2}}]$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若$\frac{1}{2}{x}^{2}{y}^{n-1}$與3xm+1y是同類項(xiàng)，則m+n=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．將多項(xiàng)式-2+4x2y+6x-x3y2按x的降冪排列：-x3y2+4x2y+6x-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．合并同類項(xiàng)：
（1）$\frac{1}{4}$x2y3-$\frac{7}{4}$x2y3；            
（2）4a+b2-（b2-3+2a）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．化簡(jiǎn)
（1）-3x-[2x+3（1-x）-$\frac{1}{4}$]+2（2x-1）
（2）-2xyz+x2y-{2xy2-x2y-[2xyz-2（x2y-2xy2）]}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案