Question

（2013•牡丹江）如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB=

3

，AB=1，把△ABO繞點O旋轉150°后得到△A₁B₁O，則點A₁的坐標為（　�。�

• A．（-1，-

  3

  ）
• B．（-1，-

  3

  ）或（-2，0）
• C．（-

  3

  ，-1）或（0，-2）
• D．（-

  3

  ，-1）

Answer 1

分析：需要分類討論：在把△ABO繞點O順時針旋轉150°和逆時針旋轉150°后得到△A₁B₁O時點A₁的坐標．

解答：解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=

3

，AB=1，
∴tan∠AOB=

AB

OB

=

3

3

，
∴∠AOB=30°．
如圖1，當△ABO繞點O順時針旋轉150°后得到△A₁B₁O，則∠A₁OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，
則易求A₁（-1，-

3

）；
如圖2，當△ABO繞點O逆時針旋轉150°后得到△A₁B₁O，則∠A₁OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，
則易求A₁（-2，0）；
綜上所述，點A₁的坐標為（-，-

3

）或（-2，0）；
故選B．

點評：本題考查了坐標與圖形變化--旋轉．解題時，注意分類討論，以防錯解．