如圖，△ABC是銳角三角形，正方形DEFG的一邊在BC上，其余兩個(gè)定點(diǎn)在AB，AC上，記△ABC的面積為S₁，正方形的面積為S₂，則

A.
S₁≥2S₂
B.
S₁≤2S₂
C.
S₁＞2S₂
D.
S₁＜2S₂

A
分析：根據(jù)題意，易得△AGF∽△ABC，△BDG∽△BMA，再將△ABC的面積S₁表示出來，再將正方形DEFG的面積表示出來，利用S₁-2S₂進(jìn)行比較．
解答：

解：過點(diǎn)A作BC上的高AM交BC于點(diǎn)M，交GF于點(diǎn)N，
S₁= $\text{[math]}$ BC×AM，S₂=GF×GD=GF²
∵GF∥BC，DG∥AM
∴△AGF∽△ABC，△BDG∽△BMA，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，GN=DM，BD+DM=BM
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1
∴GF×（AM+BC）=AM×BC，
∴GF= $\text{[math]}$
∴2×S₂=2×（ $\text{[math]}$ ）²∴S₁-2S₂= $\text{[math]}$ -2（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ≥0
∴S₁≥2S₂．故選A．
點(diǎn)評：本題綜合考查相似三角形和正方形的性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是銳角三角形，正方形DEFG的一邊在BC上，其余兩個(gè)定點(diǎn)在AB，AC上，記△ABC的面積為S₁，正方形的面積為S₂，則（　�。�

A、S₁≥2S₂

B、S₁≤2S₂

C、S₁＞2S₂

D、S₁＜2S₂

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面短文：
如圖①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對邊上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個(gè)矩形ACBD和矩形AEFB（如圖②）