Question

右表為中國足球超級聯(lián)賽第27輪部分積分榜：
（1）問勝一場、平一場、負(fù)一場各幾分，說明理由；
（2）若第27輪后，某隊(duì)積分54分，勝場數(shù)是負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍，問該隊(duì)勝幾場？

Answer 1

分析：（1）先設(shè)勝一場得x分，負(fù)一場得y分，平一場得z分，根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)列出方程組，求出方程組的解即可；
（2）設(shè)該隊(duì)負(fù)了m場，勝了km場，根據(jù)積分54分，求出m=

27

2k-1

（k為整數(shù)），再分別求出k、m的值，即可得出答案；

解答：解：（1）設(shè)勝一場得x分，負(fù)一場得y分，平一場得z分，根據(jù)題意得：

12x+15z=51 15x+2y+10z=55 5x+22y=15

，
解得：

x=3 y=0 z=1

，
答：勝一場得3分，負(fù)一場得0分，平一場得1分；
（2）設(shè)該隊(duì)負(fù)了m場，勝了km場，根據(jù)題意得：
3km+（27-m-km）=54，
解得：m=

27

2k-1

（k為整數(shù)），
又∵m為正整數(shù)，
∴當(dāng)k=1時(shí)，m=27（不合題意，舍去）；
當(dāng)k=2時(shí)，m=9；
當(dāng)k=5時(shí)，m=3；
當(dāng)k=14時(shí)，m=1．
∴當(dāng)k=2時(shí)，m=9時(shí)，該隊(duì)勝了2×9=18場；
當(dāng)k=5時(shí)，m=3時(shí)，該隊(duì)勝了5×3=15場；
當(dāng)k=14時(shí)，m=1時(shí)，該隊(duì)勝了14×1=14場．

點(diǎn)評：此題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．