Question

10．對于兩個不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號Max{a，b}表示a，b中的較大值，如：Max{2，4}=4，按照這個規(guī)定，方程Max{-$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{x}$}=$\frac{2}{3-x}$的解為x=1或x=-3．

Answer 1

分析 分類討論-$\frac{1}{x}$與$\frac{1}{x}$的大小，利用題中的新定義化簡，求出解即可．

解答 解：當-$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{x}$時，方程整理得：$\frac{1}{x}$=$\frac{2}{3-x}$，
去分母得：3-x=2x，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解；
當-$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{x}$時，方程整理得：-$\frac{1}{x}$=$\frac{2}{3-x}$，
去分母到：x-3=2x，
解得：x=-3，
經(jīng)檢驗x=-3是分式方程的解．
故答案為：x=1或x=-3．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．