如圖所示，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為32米，寬為15米的矩形草坪，現(xiàn)要在草坪中間設(shè)計(jì)一橫二豎的等寬的小路供居民散步，并使余下的草地面積是原來總面積的八分之七，求小路的寬．

解：平移后可得草地的面積為邊長(zhǎng)為32-2x，15-x的矩形的面積，
由題意得：（32-2x）（15-x）=×32×15，
解得：x1=30，x2=1，
∵路寬不超過15米
∴x=30不合題意舍去，
答：小路的寬應(yīng)是1米．
分析：把小路均平移到矩形的一邊，可得草地的面積為邊長(zhǎng)為32-2x，15-x的矩形，等量關(guān)系為：邊長(zhǎng)為32-2x，15-x的矩形草地的面積=×原矩形草地的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了如何求面積列方程，關(guān)鍵是如何表示出小路的面積，然后根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程．再判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為32米，寬為15米的矩形草坪，現(xiàn)要在草坪中間設(shè)計(jì)一橫二豎的等寬的小路供居民散步，要使小路的面積是草地總面積的八分之一，求小路的寬是
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為32米，寬為15米的矩形草坪，現(xiàn)要在草坪中間設(shè)計(jì)一橫二豎的等寬的小路供居民散步，要使草地的面積是整個(gè)矩形草坪總面積的
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，若設(shè)小路的寬為是x米，那么所得的方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省岳陽市初一上學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖所示，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為32米，寬為15米的矩形草坪，現(xiàn)要在草坪中間設(shè)計(jì)一

橫二豎的等寬的小路供居民散步，要使草地的面積是整個(gè)矩形草坪總面積的，若設(shè)小路

的寬為是x米，那么所得的方程是          

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市洛江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為32米，寬為15米的矩形草坪，現(xiàn)要在草坪中間設(shè)計(jì)一橫二豎的等寬的小路供居民散步，要使草地的面積是整個(gè)矩形草坪總面積的，若設(shè)小路的寬為是x米，那么所得的方程是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市羊尖中學(xué)九年級(jí)（上）期末綜合練習(xí)C（解析版） 題型：填空題

如圖所示，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為32米，寬為15米的矩形草坪，現(xiàn)要在草坪中間設(shè)計(jì)一橫二豎的等寬的小路供居民散步，要使小路的面積是草地總面積的八分之一，求小路的寬是    米．

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