Question

19．下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)：1，2，4，8，16，…，則第2017個數(shù)是（　�。�

• A． 2²⁰¹⁶
• B． 2²⁰¹⁷
• C． 2²⁰¹⁸
• D． 2²⁰¹⁹

Answer 1

分析 設(shè)該組數(shù)列第n個數(shù)為a_n（n為正整數(shù)），根據(jù)給定的部分?jǐn)?shù)據(jù)找出數(shù)的變化規(guī)律“a_n=2^n-1”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)該組數(shù)列第n個數(shù)為a_n（n為正整數(shù)），
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a₁=1=2⁰，a₂=2=2¹，a₃=4=2²，a₄=8=2³，a₅=16=2⁴，…，
∴a_n=2^n-1，
∴a₂₀₁₇=2²⁰¹⁶．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變換類，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“a_n=2^n-1”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)給定的數(shù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．