4.2016年元旦來臨之前,為了迎新年,甲、乙兩校聯(lián)合準備文藝匯演,甲、乙兩校共92人參加演出(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù),且甲校人數(shù)不夠90人)準備統(tǒng)一購買演出服裝(一人買一套),下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表:
購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上
每套服裝的價格60元50元40元
如果兩校分別單獨購買服裝,一共應付5000元.
(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢?
(2)甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出?
(3)如果甲校有9名準備參加演出的同學抽調(diào)去參加科技創(chuàng)新比賽不能參加演出,那么你有幾種購買方案,通過比較,你該如何購買服裝才能最省錢?

分析 (1)根據(jù)表格可得兩校合買40元/套,因此用5000減去92乘以40元每套即可;
(2)首先討論,如果兩小都超過45人,花費應為50×92=4600元,4600<5000,因此甲校人數(shù)多余45,乙校人數(shù)少于46,再設乙校x人,甲校(92-x)人,由題意得等量關系:甲校單獨購買服裝的花費+乙校單獨購買服裝的花費=5000元,根據(jù)等量關系列出方程,再解即可;
(3)討論買83套的花費和買91套的花費,然后進行比較即可.

解答 解:(1)5000-92×40=1320(元).
答:比各自購買服裝共可以節(jié)省1320元;

(2)∵50×92=4600<5000,
∴甲校人數(shù)多余45,乙校人數(shù)少于46,
設乙校x人,甲校(92-x)人,由題意得:
60x+50(92-x)=5000,
解得:x=40,
則92-40=52(人),
答:乙校40人,甲校52人;

(3)①如果買92-9=83套,
則花費為:83×50=4150(元),
②如果買91套,則花費:91×40=3640(元),
∵3640<4200,
∴買91套.
答:兩種購買方案,一種是購買83套,一種是購買91套,應買91套最省錢.

點評 此題主要考查了一元一次方程組的應用,關鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關系,設出未知數(shù),列出方程.

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