Question

如圖，把兩幅完全相同的長(zhǎng)方形圖片粘貼在一矩形宣傳板EFGH上，除D點(diǎn)外，其他頂點(diǎn)均在矩形EFGH的邊上．AB=50cm，BC=40cm，∠BAE=55°，則EF的長(zhǎng)為________cm．（參考數(shù)據(jù)：sin55°=0.82，cos55°=0.57，tan55°=1.43）

Answer 1

63.8
分析：在直角△ABE中根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，可先求出EB的長(zhǎng)；在直角△BCF中根據(jù)角的余弦值與三角形邊的關(guān)系，再求出BF的長(zhǎng)．EF=EB+BF．
解答：∵四邊形EFGH、ABCD是矩形，∠BAE=55°，
∴∠CBF=90°-∠ABE=∠BAE=55°，∠E=∠F=90°，
∴EB=AB•sin55°=41，
BF=BC•cos55°=22.8，
∴EF=EB+BF=63.8（cm）．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合矩形的性質(zhì)考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．