Question

已知|x+2y-3|+（x-y+3）²=0，則（x+y）²⁰¹²的值為（　�。�

A．2²⁰¹¹

B．-1

C．1

D．-2²⁰¹²

Answer 1

分析：利用非負數的性質列出關于x與y的方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵|x+2y-3|+（x-y+3）²=0，
∴

x+2y-3=0① x-y+3=0②

，
①-②得：3y=6，即y=2，
將y=2代入①得：x+4-3=0，即x=-1，
則原式=（-1+2）²⁰¹²=1．
故選C．

點評：此題考查了解二元一次方程組，以及非負數的性質，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．