如圖，在△ABC中，點D是AB的中點，CE⊥AB于點E，∠BCE=60°，∠ACE=45°若DE=10，求CE的長．（結(jié)果保留根號）

【答案】分析：設(shè)CE=x，則AE=x，AD=BD=10+x，BE=2BD-AE=x+20，然后在三角形BCE中，利用含30度角直角三角形的性質(zhì)進行求解即可．
解答：解：設(shè)CE=x，
∵CE⊥AB于點E，∠ACE=45°，
則AE=x，AD=BD=10+x，
又∵點D是AB的中點，
∴BE=2BD-AE=x+20，
在Rt△BCE中，∠BCE=60°，
∴BE=CE•tan∠BCE=CE，
∴x+20=x，
解得：x=10（+1），
也即CE=10（+1）．
點評：本題考查勾股定理及含30度角直角三角形的知識，解題關(guān)鍵是用CE表示出BE的長，難度一般．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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