已知∠α的2倍與∠β的3倍互補(bǔ)，且∠α比∠β小20°，求∠α與∠β．
考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角
專題：
分析：根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180°得出2∠α+3∠β=180°①，根據(jù)∠α比∠β小20°得出∠β-∠α=20°②，①與②組成二元一次方程組，解方程組即可求解．
解答：解：由題意，得
2∠α+3∠β=180°①
∠β-∠α=20°②
，
①+②×2，得5∠β=220°，∠β=44°，
代入②，得44°-∠α=20°，∠α=24°．
故∠α的度數(shù)是24°，∠β的度數(shù)是44°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握互為補(bǔ)角的和等于180°的性質(zhì)及二元一次方程組的解法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使
x+1
(x-2)(x-1)
有意義，則x的取值應(yīng)滿足（　�。�
A、x≠2B、x≠-1
C、x≠1D、x≠2且x≠1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為1的⊙O中內(nèi)接有銳角△ABC，H是△ABC的垂心，角平分線AL垂直于OH，則BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知燈塔A在燈塔B的南偏東72°，A，B兩燈塔相距4n mile，輪船C在燈塔B的北偏東35°，BC=1n mile，如果用1cm 長的線段表示1n mile，畫圖確定燈塔A及輪船C的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，并說明理由：
（1）兩邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；
（2）一個(gè)銳角和一條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知∠ABC與∠DBC互為補(bǔ)角，∠DBC=65°，過點(diǎn)B引射線BF，∠ABF=90°，BE平分∠ABC，求∠EBF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)角的余角的補(bǔ)角是這個(gè)角的4倍，求這個(gè)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若最簡(jiǎn)根式
a+b3a
與
a+2b
可以合并，則2a+3b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x-3y=5，則x=
 
，y=
 
．

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