如圖，在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點A1處，已知OA=8，OC=4，則點A1的坐標為（  ）

（A）．（4.8，6.4）       （B）．（4，6）     （C）（5.4，5.8）   （D）．（5，6）

 

【答案】

A

【解析】解：∵BC∥AO，                    

∴∠BOA=∠OBC，

根據(jù)翻折不變性得，

∠A1OB=∠BOA，

∴∠OBC=∠A1OB，

∴DO=DB．

設(shè)DO=DB=xcm，

則CD=（8-x）cm，

又∵OC=4，

∴（8-x）2+42=x2，

解得x=5．

∴BD=5，

∴S△BDO= ×5×4=10；

設(shè)A1（a，4+b），作A1E⊥x軸于E，交DE于F，如下圖所示：

∵BC∥x軸，

∴A1E⊥BC，

∵S△OAB= OA•AB=1 2 ×8×4=16，S△BDO=10．

∴S△A1BD=BD•A1F=1 2 ×5A1F=6，

解得A1F=，

∴A點的縱坐標為  ，

∵BD=5，B（8，4）

∴D點坐標為（3，4），

∴過OC兩點直線解析式為y= x，

把A點的坐標（a，）代入得， = a，

解得a= ，

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應(yīng)字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
（8052，0）
（8052，0）
．

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