Question

（1）計(jì)算：
（2）先化簡(jiǎn)再求值：3（x²-2xy）-[3x²-2y+2（xy+y）]，其中x=-，y=-3
（3）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（4）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)0指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)方法計(jì)算；
（2）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再代值計(jì)算；（3）先解每一個(gè)不等式，再求解集的公共部分；
（4）設(shè)y=，運(yùn)用換元法解分式方程．
解答：解：（1）原式=1+2+2--4=-1+；
（2）3（x²-2xy）-[3x²-2y+2（xy+y）]=3x²-6xy-3x²+2y-2xy-2y=-8xy，
當(dāng)x=-，y=-3時(shí)，原式=-8×（-）×（-3）=-12；
（3），
解不等式①，得x＞-3，
解不等式②，得x≥-，

不等式組的解集為x≥-；
（4）設(shè)y=，原方程化為y²-y-6=0，
解得y₁=3，y₂=-2，由=3，解得x=-，由=-2，解得x=，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=，x=-都是原方程的解，
所以，原方程的解為x₁=，x₂=-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式的化簡(jiǎn)求值、解不等式組．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．