Question

8．計算（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）²的結(jié)果-6-4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 利用平方差公式和完全平方公式展開，然后合并即可．

解答 解：原式=5-3-（2+4$\sqrt{3}$+6）
=2-8-4$\sqrt{3}$
=-6-4$\sqrt{3}$．
故答案為-6-4$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．