Question

如圖所示，甲，乙兩船同時(shí)從港口出發(fā)，甲船以16.1海里/小時(shí)的速度向南偏東58°方向航行，乙船向南偏西32°方向航行，航行了2小時(shí)，甲船到達(dá)A處并觀測(cè)到B處的乙船恰好在其正西方向，則乙船的速度為

 

海里/小時(shí)．（結(jié)果精確到0.1海里/小時(shí)）

Answer 1

分析：有時(shí)間2小時(shí)，求速度，需要知道距離即OB，由題可知△ABO為直角三角形，利用∠A的正切值以及OA的長(zhǎng)，即可解決．

解答：解：由題意可得OA=16.1×2=32.2（海里）．
∠1=58°，∠2=32°，
∴∠AOB=∠1+∠2=90°．
∵B在A的正西方向，
∴∠A=32°．
又∵在Rt△AOB中，tanA=

OB

OA

，
∴OB=OA•tanA=32.2×tan32°≈32.2×0.624≈20.1
∴v=

OB

2

=

20.1

2

=10.05≈10.1（海里/小時(shí)）．
即乙船的速度是10.1海里/小時(shí)．
故答案為：10.1．

點(diǎn)評(píng)：解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．