【題目】如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠DAC＝26°，則∠OBC的度數(shù)為(　　)

A. 54°B. 64°C. 74°D. 26°

【答案】B

【解析】

根據菱形的性質以及AM＝CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO＝CO，然后可得BO⊥AC，繼而可求得∠OBC的度數(shù)．

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AB∥CD，AB＝BC，

∴∠MAO＝∠NCO，∠AMO＝∠CNO，

在△AMO和△CNO中，

，

∴△AMO≌△CNO(ASA)，

∴AO＝CO，

∵AB＝BC，

∴BO⊥AC，

∴∠BOC＝90°，

∵∠DAC＝26°，

∴∠BCA＝∠DAC＝26°，

∴∠OBC＝90°﹣26°＝64°．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是（ ）

A. 32° B. 64° C. 65° D. 70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】密碼鎖有三個轉輪，每個轉輪上有十個數(shù)字：0，1，2，…9．小黃同學是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”設置密碼：9××

小張同學要破解其密碼：

（1）第一個轉輪設置的數(shù)字是9，第二個轉輪設置的數(shù)字可能是　 　．

（2）請你幫小張同學列舉出所有可能的密碼，并求密碼數(shù)能被3整除的概率；

（3）小張同學是6月份出生，根據（1）（2）的規(guī)律，請你推算用小張生日設置的密碼的所有可能個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線經過點A（，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示．

（1）分別寫出A、B、C的坐標；

（2）請在這個坐標系內畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，并寫出B1的坐標；

（3）請在這個坐標系內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC關于原點對稱，并寫出A2的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺規(guī)過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形，其作法不正確的是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣1，2），且與x軸交點的橫坐標分別為x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1．下列結論：

①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＜0；④b2+8a＜4ac．

其中正確的結論有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“足球運球”是中考體育必考項目之一．蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．（說明：A級：8分﹣10分，B級：7分﹣7.9分，C級：6分﹣6.9分，D級：1分﹣5.9分）

根據所給信息，解答以下問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是　 　度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在　 　等級；

（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP的度數(shù)是（ ）

A. 30°； B. 40°； C. 50°； D. 60°.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案