3．一個(gè)同學(xué)在進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，所得的內(nèi)角和為1125°，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了以后，重新檢測(cè)發(fā)現(xiàn)少了一個(gè)內(nèi)角，則這個(gè)內(nèi)角是135度．

分析 本題首先由題意找出不等關(guān)系列出不等式，進(jìn)而求出這一內(nèi)角的取值范圍；然后可確定這一內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)一步得出這個(gè)多邊形是九邊形．

解答 解：設(shè)此多邊形的內(nèi)角和為x，
則有1125°＜x＜1125°+180°，
即180°×6+45°＜x＜180°×7+45°，
因?yàn)閤為多邊形的內(nèi)角和，所以它是180°的倍數(shù)，
所以x=180°×7=1260°．
所以7+2=9，1260°-1125°=135°．
因此，漏加的這個(gè)內(nèi)角是135°．
故答案為：135°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理及不等式的解法，解題的關(guān)鍵是由題意列出不等式求出這個(gè)少算內(nèi)角的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在正方形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為AD上的一點(diǎn)，連接BE，點(diǎn)G在BE上，連結(jié)OG并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，若∠FGE=45°．
（1）求證：AB2=BG•BE；
（2）連接AG，試判斷AG與BE有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列計(jì)算中正確的是（　�。�
A．$\sqrt{m^2}+\sqrt{n^2}=\sqrt{{m^2}+{n^2}}$B．$\sqrt{{a^2}-{b^2}}=\sqrt{a^2}-\sqrt{b^2}=a-b$
C．$\sqrt{3}×\sqrt{2}=\sqrt{3×2}$D．$\sqrt{{{（{-3}）}^2}}=-3$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40°，再沿直線前進(jìn)10米后，又向左轉(zhuǎn)40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了（　　）米．
A．70B．80C．90D．100

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知：如圖，BE、BF分別是∠ABC與它的鄰補(bǔ)角∠ABD的平分線，AE⊥BE，垂足為點(diǎn)E，AF⊥BF，垂足為點(diǎn)F，EF分別交邊AB、AC于點(diǎn)M和N．求證：
（1）四邊形AFBE是矩形；
（2）MN=$\frac{1}{2}$BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．因式分解：x4-16x2=x2（x+4）（x-4）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．指出命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)和結(jié)論，題設(shè)兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論這兩個(gè)角相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．你能化簡(jiǎn)（x-1）（x99+x98+…+x+1）嗎？遇到這樣的復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，我們可以先從簡(jiǎn)單的情形入手，然后歸納出一些方法，分別化簡(jiǎn)下列各式并填空：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…根據(jù)上述規(guī)律，可得（x-1）（x99+x98+…+x+1）=x100-1
請(qǐng)你利用上面的結(jié)論，完成下面問(wèn)題：
計(jì)算：299+298+297+…+2+1，并判斷末位數(shù)字是幾．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列不是無(wú)理數(shù)的是（　�。�
A．$\sqrt{4}$B．3.141141114…C．$\sqrt{3}$D．π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案