3．一個同學在進行多邊形的內(nèi)角和計算時，所得的內(nèi)角和為1125°，當發(fā)現(xiàn)錯了以后，重新檢測發(fā)現(xiàn)少了一個內(nèi)角，則這個內(nèi)角是135度．

分析 本題首先由題意找出不等關系列出不等式，進而求出這一內(nèi)角的取值范圍；然后可確定這一內(nèi)角的度數(shù)，進一步得出這個多邊形是九邊形．

解答 解：設此多邊形的內(nèi)角和為x，
則有1125°＜x＜1125°+180°，
即180°×6+45°＜x＜180°×7+45°，
因為x為多邊形的內(nèi)角和，所以它是180°的倍數(shù)，
所以x=180°×7=1260°．
所以7+2=9，1260°-1125°=135°．
因此，漏加的這個內(nèi)角是135°．
故答案為：135°．

點評 本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理及不等式的解法，解題的關鍵是由題意列出不等式求出這個少算內(nèi)角的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在正方形ABCD中，AC與BD相交于點O，E為AD上的一點，連接BE，點G在BE上，連結OG并延長交AD于點F，若∠FGE=45°．
（1）求證：AB2=BG•BE；
（2）連接AG，試判斷AG與BE有怎樣的位置關系？并說明理由．

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14．下列計算中正確的是（　　）
A．$\sqrt{m^2}+\sqrt{n^2}=\sqrt{{m^2}+{n^2}}$B．$\sqrt{{a^2}-{b^2}}=\sqrt{a^2}-\sqrt{b^2}=a-b$
C．$\sqrt{3}×\sqrt{2}=\sqrt{3×2}$D．$\sqrt{{{（{-3}）}^2}}=-3$

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11．如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉40°，再沿直線前進10米后，又向左轉40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了（　　）米．
A．70B．80C．90D．100

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18．已知：如圖，BE、BF分別是∠ABC與它的鄰補角∠ABD的平分線，AE⊥BE，垂足為點E，AF⊥BF，垂足為點F，EF分別交邊AB、AC于點M和N．求證：
（1）四邊形AFBE是矩形；
（2）MN=$\frac{1}{2}$BC．

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8．因式分解：x4-16x2=x2（x+4）（x-4）．

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15．指出命題“對頂角相等”的題設和結論，題設兩個角是對頂角，結論這兩個角相等．

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12．你能化簡（x-1）（x99+x98+…+x+1）嗎？遇到這樣的復雜問題時，我們可以先從簡單的情形入手，然后歸納出一些方法，分別化簡下列各式并填空：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…根據(jù)上述規(guī)律，可得（x-1）（x99+x98+…+x+1）=x100-1
請你利用上面的結論，完成下面問題：
計算：299+298+297+…+2+1，并判斷末位數(shù)字是幾．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列不是無理數(shù)的是（　�。�
A．$\sqrt{4}$B．3.141141114…C．$\sqrt{3}$D．π

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