（2010•南平）如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正六邊形ABCDEF，點P沿直線AB從右向左移動，當出現(xiàn)點P與正六邊形六個頂點中的至少兩個頂點距離相等時，就會發(fā)出警報，則直線AB上會發(fā)出警報的點P有（ ）

A．3個
B．4個
C．5個
D．6個
【答案】分析：先根據(jù)正六邊形的特點，判斷出此六邊形中相互平行的邊及對角線，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)確定不同的點即可．
解答：解：如圖，分別以一頂點為定點，連接其與另一頂點的連線，在此圖形中根據(jù)平行線分線段成比例定理可知，CD∥BE∥AF，ED∥FC∥AB，EF∥AD∥BC，EC∥FB，AE∥BD，AC∥FD，
根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及正六邊形的性質(zhì)可知，相互平行的一組線段的垂直平分線相等，在這五組平行線段中，AE、BD與AB垂直，其中垂線必與AB平行，故無交點．
故直線AB上會發(fā)出警報的點P有：CD、ED、EF、EC、AC的垂直平分線與直線AB的交點，共五個．
故選C．

點評：此題比較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是找出圖中相互平行的線段．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•南平）如圖，已知點B（1，3），C（1，0），直線y=x+k經(jīng)過點B，且與x軸交于點A，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD．
（1）填空：A點坐標為（______，______），D點坐標為（______，______）；
（2）若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過C，D兩點，求拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿y軸向上平移，設(shè)平移后所得拋物線與y軸交點為E，點M是平移后的拋物線與直線AB的公共點，在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸．若存在，此時拋物線向上平移了幾個單位？若不存在，請說明理由．
（提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=-，頂點坐標是（-，）

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（2010•南平）如圖，已知點B（1，3），C（1，0），直線y=x+k經(jīng)過點B，且與x軸交于點A，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD．
（1）填空：A點坐標為（______，______），D點坐標為（______，______）；
（2）若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過C，D兩點，求拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿y軸向上平移，設(shè)平移后所得拋物線與y軸交點為E，點M是平移后的拋物線與直線AB的公共點，在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸．若存在，此時拋物線向上平移了幾個單位？若不存在，請說明理由．
（提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=-，頂點坐標是（-，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•南平）如圖，已知點B（1，3），C（1，0），直線y=x+k經(jīng)過點B，且與x軸交于點A，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD．
（1）填空：A點坐標為（______，______），D點坐標為（______，______）；
（2）若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過C，D兩點，求拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿y軸向上平移，設(shè)平移后所得拋物線與y軸交點為E，點M是平移后的拋物線與直線AB的公共點，在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸．若存在，此時拋物線向上平移了幾個單位？若不存在，請說明理由．
（提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=-，頂點坐標是（-，）

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