【題目】在一副撲克牌中取牌面花色分別為黑桃、紅心、方塊各一張,洗勻后正面朝下放在桌面上.
(1)從這三張牌中隨機(jī)抽取一張牌,抽到牌面花色為紅心的概率是多少?
(2)小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機(jī)抽出一張牌,記下牌面花色后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機(jī)抽出一張牌,記下牌面花色.當(dāng)兩張牌的花色相同時(shí),小王贏;當(dāng)兩張牌面的花色不相同時(shí),小李贏.請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表法分析該游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平?并說(shuō)明理由.

【答案】
(1)解:P(抽到牌面花色為紅心)=
(2)解:游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平.

理由如下:

小李

小王

紅心

黑桃

方塊

紅心

紅心、紅心

紅心、黑桃

紅心、方塊

黑桃

黑桃、紅心

黑桃、黑桃

黑桃、方塊

方塊

方塊、紅心

方塊、黑桃

方塊、方塊

由樹(shù)狀圖或表格知:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種.

P(抽到牌面花色相同)= ;

P(抽到牌面花色不相同)= ;

,

∴此游戲不公平,小李贏的可能性大.


【解析】(1)利用概率公式易得結(jié)果;(2)事件分為兩個(gè)步驟,樹(shù)狀圖可分為兩層,機(jī)會(huì)均等的結(jié)果為9種,易得牌面花色相同的結(jié)果與花色不同的結(jié)果不等,概率不等,對(duì)小李有利.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的列表法與樹(shù)狀圖法和概率公式,需要了解當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹(shù)狀圖法求概率;一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】完成下列證明:如圖,已知,

求證:

證明:,(已知)

,_____________________

(等量代換)

_______________________

__________________________

(已知)

_______________(等量代換)

_____________________________

____________________).

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【題目】某校學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試,考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成不合格、合格、優(yōu)秀三個(gè)等級(jí).為了了解電腦培訓(xùn)的效果,隨機(jī)抽取其中32名學(xué)生兩次考試考分等級(jí)制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖),試回答下列問(wèn)題:

(1)32名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn),考分等級(jí)不合格的百分比由________下降到________;

(2)估計(jì)該校640名學(xué)生,培訓(xùn)后考分等級(jí)為合格優(yōu)秀的學(xué)生共有多少名.

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【題目】為了增強(qiáng)抗旱能力,保證今年夏糧豐收,某村新修建了一個(gè)蓄水池,這個(gè)蓄水池安裝了兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管(兩個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同)一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的進(jìn)出水速度如圖(1)所示,某天0點(diǎn)到6點(diǎn)(至少打開(kāi)一個(gè)水管),該蓄水池的蓄水量如圖(2)所示,并給出以下三個(gè)論斷:0點(diǎn)到1點(diǎn)不進(jìn)水,只出水;1點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水,不出水;4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水,不出水.則一定正確的論斷是(  )

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A. 316 B. 304元或316 C. 276 D. 276元或304

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(1)當(dāng)t=12時(shí),頂點(diǎn)D到x軸的距離等于;
(2)點(diǎn)E是二次函數(shù)y=x2+bx(b<0)的圖象與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合),求OEEA的最大值及取得最大值時(shí)的二次函數(shù)表達(dá)式;
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