【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，

（1）①作∠BCA的平分線，交AB于點O（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

②以O為圓心，OB為半徑作圓．

（2）在你所作的圖中，AC與⊙O的位置關系是　 　

（3）在（1）的條件下，若BC=6，AB=8，求⊙O的半徑．

【答案】(1) ①CO即為所求,②⊙O即為所求；(2) 相切；(3) 3

解：（1）①如圖所示：CO即為所求；

②如圖所示：⊙O即為所求；

（2）根據(jù)點O到AC的距離等于OB長，可知AC與⊙O的位置關系是：相切；

故答案為：相切；

（3）過點O連接AC與⊙O的切點E，

∵BC=6，AB=8，∠ABC=90°，

，

由題意可得：CB是⊙O的切線，則CE=CB=6，

設BO=x，則EO=x，AO=6﹣x，

AE=10﹣6=4，

∵在Rt△AOE中，AE2+EO2=AO2，

∴42+x2=（8﹣x）2，

解得：x=3，

∴⊙O的半徑為3．

【解析】試題分析：（1）①根據(jù)角平分線的做法得出即可；②利用以O為圓心，OB為半徑作圓直接得出即可；

（2）根據(jù)切線的判定方法直接得出即可；

（3）利用切線長定理以及勾股定理求出⊙O的半徑即可．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+6與反比例函數(shù)y2=相交于A、B，與x軸交于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，已知sin∠DBC=，OC：CD=3：1．

（1）求y1和y2的解析式；

（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．

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設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；

（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

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【題目】已知O為直線MN上一點，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中， ，AC∥OP交OM于C，D為OB的中點，DE⊥DC交MN于E．

(1) 如圖1，若點B在OP上，則①AC OE(填“＜”，“＝”或“＞”)；②線段CA、CO、CD滿足的等量關系式是 ；

(2) 將圖1中的等腰Rt△ABO繞O點順時針旋轉()，如圖2，那么(1)中的結論②是否成立？請說明理由；

(3) 將圖1中的等腰Rt△ABO繞O點順時針旋轉()，請你在圖3中畫出圖形，并直接寫出線段CA、CO、CD滿足的等量關系式 ；

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【題目】已知：4x2+kx﹣5=（x+1）A（A為多項式），則A=

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【題目】閱讀：如圖1，在△ABC中，BE是AC邊上的中線， D是BC邊上的一點，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點P，求的值．小昊發(fā)現(xiàn)，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，通過構造△AEF，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．

（1）的值為 ；

（2）參考小昊思考問題的方法，解決問題：

如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

求 的值；

若CD=2，求BP的長．

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