Question

平面內有不重合的4個點，過每二個點可以畫一條直線，若考慮符合條件的各種可能，則共能畫出

 

條直線．

Answer 1

分析：分類畫出圖形即可求得畫的直線的條數

解答：解：如下圖，分以下3種情況：
當四點在同一直線上，如圖：
∴

∴可以畫1條不同的直線，
當有三個點在同一直線上，

∴可以畫3不同的直線，
當4個點都不在同一直線上時，
因此當n=4時，一共可以畫

4×3

2

=6條直線．

故答案為：1條或3條或6條．

點評：此題主要考查了平面上直線的確定方法，此類題沒有明確平面上五點是否在同一直線上，需要運用分類討論思想，解答時要分各種情況解答，要考慮到可能出現(xiàn)的所有情形，不要遺漏，否則討論的結果就不全面．