Question

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．
（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)角；
（2）求出∠BOD的度數(shù)；
（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠BOC．

Answer 1

分析：（1）小于平角的角即小于∠AOB的角，可以從OA為邊，順時(shí)針數(shù)，注意做到不重不漏；
（2）可根據(jù)角平分線的定義和平角的定義求解；
（3）分別求出∠COE，∠BOE的值，再做判斷．

解答：解：（1）圖中有9個(gè)小于平角的角；

（2）因?yàn)镺D平分∠AOC，∠AOC=50°
所以∠AOD=

1

2

∠AOC=25°，所以∠BOD=180°-25°=155°；

（3）因?yàn)椤螧OE=180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-25°=65°
∠COE=90°-25°=65°
所以∠BOE=∠COE．即OE平分∠BOC．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)角平分線定義以及角的和差，得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．