下列說法中正確的個數(shù)是( 。
①x=1是3x-5<4的解;②x=
1
2
不是2x-1>0的解;③-2x+1<0的解集是x>
1
2
;
④x>4中的任何一個數(shù)能使x-1>0成立,因而x>4是x-1>0的解集.
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析:根據(jù)不等式的解集和解的概念,將4個選項逐一進行分析.
解答:解:①把x=1代入不等式3x-5<4,左邊=3-5=-2<右邊=4,故正確;
②把x=
1
2
代入不等式2x-1>0,左邊=2×
1
2
-1=0=右邊=0,所以x=
1
2
不是2x-1>0的解,故正確;
③先解不等式:-2x+1<0.
移項得,-2x<-1,
系數(shù)化為1得,x>
1
2
,
故正確;
④解x-1>0得,x>1,
故不等式的解集為x>1.
x>4雖然可使不等式成立,但不是使不等式成立的所有值,故錯誤.
所以①②③都對,④不對,
故選C.
點評:解答此題不僅要明確不等式的解和解集的定義,還要會解不等式.
相關鏈接:
①不等式的解:不等式的解是指滿足這個不等式的未知數(shù)的某個值,
②不等式的解集:不等式的解集,是指滿足這個不等式的未知數(shù)的所有的值,不等式的解與不等式的解集是兩個不同的概念,不等式的所有解組成了解集,解集中包括了每一個解.
注意:不等式的解集必須滿足兩個條件:①解集中的任何一個數(shù)值,都能使不等式成立;②解集外的任何一個數(shù)值,都不能使不等式成立.
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相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法中正確的個數(shù)有(  )
①經(jīng)過兩點有且只有一條直線;②連接兩點的線段叫做兩點之間的距離;③射線比直線短;④如果AB=BC,則B是線段AC的中點;⑤在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系有三種:平行,相交和垂直;⑥在8:30時,時鐘上時針和分針的夾角是75°.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法中正確的個數(shù)是( 。
①線段AB和射線AB都是直線的一部分;
②直線AB和直線BA是同一條直線;
③射線AB和射線BA是同一條射線;
④把線段向一個方向無限延伸可得到射線,向兩個方向無限延伸可得到直線.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法中正確的個數(shù)是(  )
①零是正數(shù) ②零是最小的有理數(shù) ③零是整數(shù) ④零是非負數(shù) ⑤零是偶數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法中正確的個數(shù)是( 。
(1)a和0都是單項式.            
 (2)多項式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次數(shù)是3.
(3)單項式-
2
3
πa2b的系數(shù)為-
2
3
.    
(4)x2+2xy-y2可讀作x2、2xy、-y2的和.

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