(2007,新疆維吾爾自治區(qū)、新疆生產(chǎn)建設兵團,23)在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c如圖所示,過C作CD⊥AB于D,則,即AD=bcosA

∴BD=c-AD=c-bcosA

在Rt△ADC和Rt△BDC中有

整理得:

同理可得:

這個結(jié)論就是著名的余弦定理.在以上三個等式中有六個元素a、b,c,∠A、∠B、∠C,若已知其中的任意三個元素,可求出其余的另外三個元素.

如:在銳角△ABC中,已知∠A=60°,b=3,c=6

則由(1)式可得:

,∠B,∠C則可由式子(2)、(3)分別求出,在此略.

根據(jù)以上閱讀理解,請你試著解決如下問題:

已知銳角△ABC的三邊a、b、c分別是7、8、9,求∠A、∠B、∠C的度數(shù)(保留整數(shù)).

答案:略
解析:

解:由(1)得:

,∠A48°

(2)得:

,∠B58°

∴∠C=180°-∠A-∠B=74°

本題考查了學生的閱讀理解能力,由于敘述量較大,所以稍有難度.


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[  ]

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B.(-1,2)
C.(1,2)
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(3)計算上述各地區(qū)大風日占全年的頻率(精確到0.001)填入表格中.

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[  ]

A.
B.
C.
D.

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