已知n為正整數(shù)，
189n
是整數(shù)，則n的最小值是
21
21
．
分析：如果一個根式是整數(shù)，則被開方數(shù)是完全平方數(shù)，首先把
189n
化簡，然后求n的最小值．
解答：解：∵189=32×21，
∴
189n
=3
21n
，
∴要使
189n
是整數(shù)，n的最小正整數(shù)為21．
故填：2．
點評：本題考查了二次根式的意義，主要考查學(xué)生的理解能力和求值能力，題目比較典型，是一道比較好的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k為整數(shù)，且關(guān)于x的二次方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有兩個不等的正整數(shù)根，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）方程x2+px+1997=0恰有兩個正整數(shù)根x1，x2，則
p
(x1+1)(x2+1)
的值是
 
．
（2）已知k為整數(shù)，且關(guān)于x的方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有兩個不相同的正整數(shù)根，則k=
 
．
（3）兩個質(zhì)數(shù)a，b恰好是關(guān)于x的方程x2-21x+t=0的兩個根，則
b
a
+
a
b
=
 
．
（4）方程x2+px+q=0的兩個根都是正整數(shù)，并且p+q=1992，則方程較大根與較小根的比等于
 
．
（5）已知方程（a2-1）x2-2（5a+1）x+24=0有兩個不相等的負(fù)整數(shù)根，則整數(shù)a的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x、y的方程組
2x+3y=18-n
4x-y=5n+1
．
（1）若x-y=
3
2
，求n的值；
（2）若n為正整數(shù)，請問是否存在三角形，使得x、y、n分別表示三角形的三邊？若存在，求他的三邊長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了抓住國家降低汽車購置稅，刺激汽車消費的大好機遇，實現(xiàn)新的發(fā)展，汽車生產(chǎn)企業(yè)策劃部擬定了以下兩種新的投資方案．方案一：生產(chǎn)家用型汽車，每輛汽車成本為a萬元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每輛汽車銷售價為10萬元，每年最多可生產(chǎn)200輛；方案二：生產(chǎn)豪華型汽車，每輛汽車成本為8萬元，每輛汽車銷售價為18萬元，每年最多可生產(chǎn)120輛．假設(shè)生產(chǎn)汽車的輛數(shù)為x（x為正整數(shù)），且生產(chǎn)的汽車可全部售出，又已知年銷售x輛豪華型汽車時需上交0.05x2萬元的附加稅．在不考慮其他因素的情況下：
（1）分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤y1、y2與生產(chǎn)汽車輛數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
（2）分別求出這兩個投資方案的最大年利潤；
（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會選擇哪種投資方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：競賽輔導(dǎo)：方程的整數(shù)根2（解析版） 題型：填空題

已知k為整數(shù)，且關(guān)于x的二次方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有兩個不等的正整數(shù)根，則k=    ．

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