Question

4．某移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩類通訊業(yè)務(wù)，A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為不管通話時(shí)間多長(zhǎng)使用者都應(yīng)繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，付0.4元；B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為用戶不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元，若一個(gè)月通訊x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為y_A和y_B元．
（1）分別寫出y_A、y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為300分鐘，應(yīng)選哪種移動(dòng)通訊方式合算些？請(qǐng)書寫計(jì)算過(guò)程；
（3）一個(gè)月內(nèi)通話多少分種，兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用相同？請(qǐng)書寫計(jì)算過(guò)程；
（4）李師傅用的是A卡，他計(jì)算了一下，若是用B卡，他本月的話費(fèi)將會(huì)比現(xiàn)在多100元，請(qǐng)算一下本月李師傅實(shí)際的話費(fèi)是多少元？

Answer 1

分析 （1）由題意得：兩種方式的費(fèi)用分別為y_A元和y_B元，則y_A=50+0.4×通訊時(shí)間，y_B=0.6×通訊時(shí)間；
（2）令x=300，分別求出y_A、y_B的值，再作比較即可；
（3）令y_A=y_B，解方程即可；
（4）根據(jù)題意可得y_A+100=y_B，進(jìn)而可得50+0.4x+100=0.6x，再解方程即可得到實(shí)際通話時(shí)間，然后再計(jì)算出A業(yè)務(wù)的花費(fèi)即可．

解答 解：（1）由題意得：y_A=50+0.4x；
y_B=0.6x；

（2）當(dāng)x=300時(shí)，y_A=50+0.4×300=170，
y_B=0.6×300=180，
∵180＞170，
∴選A類合算；

（3）令y_A=y_B，則50+0.4x=0.6x，
解之，得x=250，
所以通話250分鐘兩種費(fèi)用相同；

（4）由題意得：y_A+100=y_B，
50+0.4x+100=0.6x，
解得：x=750，
y_A=50+0.4×750=350，
答：本月李師傅實(shí)際的話費(fèi)是350元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是仔細(xì)分析題意，建立函數(shù)解析式，利用方程即可解決問(wèn)題．