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【題目】某公司有A型產品40件，B型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完.兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如下表.設分配給甲店A型產品件，這家公司賣出這100件產品的總利潤為W（元）.

（1）求W關于的函數關系式，并求出的取值范圍；

（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案？

（3）實際銷售過程中，公司發(fā)現這批產品尤其是A型產品很暢銷，便決定對甲店的最后21件A型產品每件提價元銷售（為正整數）.兩店全部銷售完畢后結果的總利潤為18000元，求 值.并寫出公司這100件產品對甲乙兩店是如何分配的？

【答案】（1），的整數；（2）有3種不同分配方案；（3）甲店：A型 39件 B型 31件；乙店：A型 1件 B型 29件.

【解析】

（1）設分配給甲店A型產品x件，則分配給甲店B型產品（70-x）件，分配給乙店A型產品（40-x）件，分配給乙店B型產品（x-10）件，然后根據它們的利潤得到W=200x+170（70-x）+160（40-x）+150[30-（40-x）]，然后整理即可；然后利用x≥0，40-x≥0，30-（40-x）≥0可得到x的取值范圍；

（2）根據W≥17560得到關于x的不等式以及（1）中x的取值范圍可得到整數x為38、39、40，即有三種不同的分配方案；

（3）根據題意總利潤為W加上21a等于18000，即20x+16800+21a=18000，整理得：21a+20x=1200，然后把x的值分別代入計算確定a的值，同時得到分配方案．

解：（1）

由 ，

∴的整數.

∴，的整數.

（2）由題

∴

又

∴的整數.∴

∴有3種不同分配方案

（3）由題

∴

當時，舍

當時，

當時，舍

∴

公司對100件產品分配如下：甲店：A型 39件 B型 31件；乙店：A型 1件 B型 29件.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于△ABC及其邊上的點P，給出如下定義：如果點，，，……,都在△ABC的邊上，且，那么稱點，，，……,為△ABC關于點P的等距點，線段，，，……,為△ABC關于點P的等距線段.

（1）如圖1，△ABC中，∠A＜90°，AB＝AC，點P是BC的中點.

①點B，C △ABC關于點P的等距點，線段PA，PB △ABC關于點P的等距線段；（填“是”或“不是”）

②△ABC關于點P的兩個等距點，分別在邊AB，AC上，當相應的等距線段最短時，在圖1中畫出線段，；

（2）△ABC是邊長為4的等邊三角形，點P在BC上，點C，D是△ABC關于點P的等距點，且PC=1,求線段DC的長；

（3）如圖2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.點P在BC上，△ABC關于點P的等距點恰好有四個，且其中一個是點.若，直接寫出長的取值范圍.（用含的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運動，設運動時間為t秒（t＞0）．

（1）若點P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；

（2）若點P恰好在∠BAC的角平分線上（但不與A點重合），求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個口袋中有3個大小相同的小球，球面上分別寫有數字1、2、3．從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數字后放回，再隨機地摸出一個小球．

（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數字的所有可能結果；

（2）求兩次摸出的球上的數字和為偶數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點E，F，G，若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=，點H是BD上的一個動點，則HG+HC的最小值為______________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，長方形的項點的坐標是.

（1）直接寫出點坐標（______，______），點坐標（______，______）；

（2）如圖，D為中點.連接，，如果在第二象限內有一點，且四邊形的面積是面積的倍，求滿足條件的點的坐標；

（3）如圖，動點從點出發(fā)，以每鈔個單位的速度沿線段運動，同時動點從點出發(fā).以每秒個單位的連度沿線段運動，當到達點時，，同時停止運動，運動時間是秒，在，運動過程中.當時，直接寫出時間的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，PE，PF分別交AB，AC于點E，F，給出下列四個結論：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四邊形AEPF，上述結論正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若a，b是一元二次方程x（x﹣2）=x﹣2的兩根，且點A（﹣a，﹣b）是反比例函數圖象上的一個點，若自點A向兩坐標軸作垂線，兩垂線與坐標軸構成的矩形的面積是（　　）

A. B. 1 C. D. 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：甲、乙兩車分別從相距300km的A,B兩地同時出發(fā)相向而行，甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y與行駛時間x之間的函數圖象.

（1）求甲車離出發(fā)地的距離y與行駛時間x之間的函數關系式，并標明自變量的取值范圍；

（2）若已知乙車行駛的速度是40千米/小時，求出發(fā)后多長時間，兩車離各自出發(fā)地的距離相等；

（3）它們在行駛過程中有幾次相遇.并求出每次相遇的時間.

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