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【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，則四邊形AEDF的周長是（　 �。�

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

【答案】A

【解析】根據DE∥AC、DF∥AB即可得出四邊形AEDF為平行四邊形，再根據AD平分∠BAC即可得出∠FAD=∠FDA，即FA=FD，從而得出平行四邊形AEDF為菱形，根據菱形的性質結合AF=6即可求出四邊形AEDF的周長．

∵DE∥AC,DF∥AB，

∴四邊形AEDF為平行四邊形,∠EAD=∠FDA.

∵AD平分∠BAC，

∴∠EAD=∠FAD=∠FDA，

∴FA=FD，

∴平行四邊形AEDF為菱形。

∵AF=6，

∴菱形AEDF的周長=4AF=4×6=24.

故選A.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，則D點的坐標是 ．

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【題目】如圖，已知點A1，A2，…，An均在直線y=x-1上，點B1，B2，…，Bn均在雙曲線上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，…，記點An的橫坐標為an（n為正整數）．若a1=-1，則a2016=______.

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（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．

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【題目】解答下列問題：

（1）計算：6÷(－＋)．

方方同學的計算過程如下：原式＝6÷(－)＋6÷＝－12＋18＝6．

請你判斷方方同學的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程．

（2）請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算（請寫出具體的解題過程）：

①999×（-15）；②999×+333×（-）-999×.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．

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【題目】飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫y（℃）與開機后用時x（min）成反比例關系．直至水溫降至20℃時自動開機加熱，重復上述自動程序．若在水溫為20℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間x（min）的關系如圖，

(1) 分別求出直線及雙曲線的解析式．

(2) 學生在每次溫度升降過程中能喝到50℃以上水的時間有多長?

(3) 若某天上午六點飲水機自動接通電源，問學生上午第一節(jié)下課時（8：15）能喝到超過50℃的水嗎？說明理由．

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【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上一點，且AB=10，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，

（1）寫出數軸上點B所表示的數　 　；

（2）點P所表示的數　 　；（用含t的代數式表示）；

（3）M是AP的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．

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