Question

如圖，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E、F分別為AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC=5cm2，則陰影部分的面積為

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的面積

專題：

分析：如圖，因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，△EBC與△ABC同底，△EBC的高是△ABC高的一半；利用三角形的等積變換可解答．

解答：解：如圖，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=

1

2

EC，高相等；
∴S_△BEF=

1

2

S_△BEC，
同理得，
S_△EBC=

1

2

S_△ABC，
∴S_△BEF=

1

4

S_△ABC，且S_△ABC=5，
∴S_△BEF=

5

4

，
即陰影部分的面積為

5

4

．
故答案為：

5

4

．

點(diǎn)評：本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個三角形的高（或底）相等，其中一個三角形的底（或高）是另一三角形的幾倍，那么這個三角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍．結(jié)合圖形直觀解答．