【題目】某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李,當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時(shí),需付的行李費(fèi)y(元)與行李質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式為 ,這個(gè)函數(shù)的圖像如圖所示,求:
(1)k和b的值;
(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量;
(3)行李費(fèi)為4~15元時(shí),旅客攜帶行李的質(zhì)量為多少?
【答案】
(1)解:由圖可知,函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(40,6),(60,10),
所以 ,
解得
(2)解:令y=0,則 ,
解得x=10,
所以,旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量為10kg
(3)解:令y=4,則 ,解得x=30,
令y=15,則 ,解得x=85,
所以行李費(fèi)為4~15元時(shí),旅客攜帶行李的質(zhì)量為30~85.
【解析】(1)利用待定系數(shù)法,把(40,6),(60,10)代入解析式即可;(2)“免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量”就是圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);(3)利用一次函數(shù)的性質(zhì),分別算出兩端點(diǎn)對應(yīng)的x值即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,將正方形向上平移3個(gè)單位后,得到的正方形各頂點(diǎn)與原正方形各頂點(diǎn)坐標(biāo)相比( )
A.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加3
B.縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)加3
C.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)乘以3
D.縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)乘以3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(2,﹣2),B(﹣1,﹣2),則直線AB與x軸的位置關(guān)系是( )
A.相交
B.平行
C.相互垂直
D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B.
(1)請你在圖中把圖補(bǔ)畫完整;
(2)求C′B的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知Rt△ABC≌Rt△ADE,其中∠ACB=∠AED=90°.
(1)將這兩個(gè)三角形按圖①方式擺放,使點(diǎn)E落在AB上,DE的延長線交BC于點(diǎn)F.求證:BF+EF=DE;
(2)改變△ADE的位置,使DE交BC的延長線于點(diǎn)F(如圖②),則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,加以證明;若不成立,寫出此時(shí)BF、EF與DE之間的等量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-8,0),直線BC經(jīng)過點(diǎn)B(-8,6),C(0,6),將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度(0<α ≤180°)得到四邊形OA′B′C′,此時(shí)直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q.在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中,若BP=BQ,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________.
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