若一個多邊形共有27條對角線，那么這個多邊形的內(nèi)角和是
1260°
1260°
．
分析：先根據(jù)一個n邊形的對角線共有
n(n-3)
2
條列出方程，解方程求出n的值，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．
解答：解：設(shè)多邊形有n條邊，
則有
n(n-3)
2
=27，
解得n1=9，n2=-6（舍去），
則此六邊形的內(nèi)角和是（9-2）×180°=1260°．
故答案為：1260°．
點(diǎn)評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的對角線公式，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
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若過n邊形的一個頂點(diǎn)所有對角線把n邊形分成6個三角形，則此多邊形一共有對角線

[　　]

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B．9條

C．20條

D．27條

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