Question

7．（1）解不等式組：-2$＜1-\frac{1}{2}x≤3$
（2）化簡：$\frac{2a}{{a}^{2}-4}•（\frac{{a}^{2}+4}{4a}-1）$．

Answer 1

分析 （1）求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可；
（2）首先把括號里的式子進(jìn)行通分，然后進(jìn)行因式分解，再約分化簡即可求解．

解答 解：（1）原不等式組化為$\left\{\begin{array}{l}{-2＜1-\frac{1}{2}x①}\\{1-\frac{1}{2}x≤3②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x＜6，
解不等式②得：x≥-4，
故不等式組的解集是-4≤x＜6；
（2）$\frac{2a}{{a}^{2}-4}•（\frac{{a}^{2}+4}{4a}-1）$
=$\frac{2a}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{{a}^{2}+4-4a}{4a}$
=$\frac{2a}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{（a-2）^{2}}{4a}$
=$\frac{a-2}{2（a+2）}$．

點(diǎn)評 本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．同時(shí)考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．