Question

實(shí)際運(yùn)用
今年我國南方地區(qū)遭受嚴(yán)重旱情，為了幫助農(nóng)民解決飲水問題，某部隊(duì)在高300米處的山頂A處發(fā)現(xiàn)水源，現(xiàn)沿著BC與CA的線路鋪設(shè)管道，在B處測得C、A兩處的仰角分別為30°和45°，在A處測得C處的俯角分別為60°．求該部隊(duì)從B處鋪到A處管道的總長度．（精確到1米，，．）

Answer 1

解：由題意得：AF=300m，∠CBE=30°，∠ABE=45°，∠ADC=60°，
設(shè)AD=xm，則CD=xm，EB=（300-x）m，CE=m，
由題意得：CD+CE=300，即x+=300，
解得：x=150-150，
∴AD=（150-150）m，
∴CE=DE-CD=300-（150-150）=150-150（m），
在Rt△ACD、△BCE可解出BC=2CE=300-300，AC=2AD=300-300，
∴可得BC+CA=（600-600）≈600×（1.732-1）≈439m．
分析：根據(jù)題意建立模型，然后設(shè)AD=x，從而表示出CE、CD，然后根據(jù)AF=300可解出x，從而在Rt△ACD、△BCE可解出BC和AC的長度，從而相加即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，難度較大，解答本題需要分兩步走，第一先設(shè)出x，然后根據(jù)題意解出x的值，然后解直角三角形得出兩線段的長．