【題目】某商店銷售一種商品,童威經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):該商品的周銷售量(件)是售價(jià)(元/件)的一次函數(shù),其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)(元)的三組對(duì)應(yīng)值如下表:

售價(jià)(元/件)

50

60

80

周銷售量(件)

100

80

40

周銷售利潤(rùn)(元)

1000

1600

1600

注:周銷售利潤(rùn)=周銷售量×(售價(jià)-進(jìn)價(jià))

1)①求關(guān)于的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)

②該商品進(jìn)價(jià)是_________/件;當(dāng)售價(jià)是________/件時(shí),周銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是__________

2)由于某種原因,該商品進(jìn)價(jià)提高了/,物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過(guò)65/件,該商店在今后的銷售中,周銷售量與售價(jià)仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若周銷售最大利潤(rùn)是1400元,求的值

【答案】(1)①的函數(shù)關(guān)系式是②40,70,1800;(25.

【解析】

(1)①設(shè)的函數(shù)關(guān)系式為,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可;

②設(shè)進(jìn)價(jià)為a元,根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),列方程可求得a的值,根據(jù)“周銷售利潤(rùn)=周銷售量×(售價(jià)-進(jìn)價(jià))”可得w關(guān)于x的二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得;

(2)根據(jù)“周銷售利潤(rùn)=周銷售量×(售價(jià)-進(jìn)價(jià))”可得,進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

(1)①設(shè)的函數(shù)關(guān)系式為,將(50,100),(60,80)分別代入得,

,解得,,

的函數(shù)關(guān)系式是;

②設(shè)進(jìn)價(jià)為a元,由售價(jià)50元時(shí),周銷售是為100件,周銷售利潤(rùn)為1000元,得

100(50-a)=1000

解得:a=40,

依題意有,

=

=

,

∴當(dāng)x=70時(shí),w有最大值為1800,

即售價(jià)為70/件時(shí),周銷售利潤(rùn)最大,最大為1800元,

故答案為:40,70,1800

(2)依題意有,

,對(duì)稱軸,

拋物線開(kāi)口向下,

,的增大而增大,

當(dāng)時(shí),有最大值,

.

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1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)求△ABO的面積;

3)請(qǐng)直接寫出當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.

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(1)如圖1,若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是 ;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說(shuō)明理由;

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接DH,過(guò)點(diǎn)D作直線DH的垂線,交直線BF于點(diǎn)K,連接CK,請(qǐng)直接寫出線段CK長(zhǎng)的最大值.

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(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了   人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示支付寶支付的扇形圓心角的度數(shù)為   

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的眾數(shù)   ”;

(3)在一次購(gòu)物中,小明和小亮都想從微信”、“支付寶”、“銀行卡三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

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0

1

2

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A. 0B. 1C. 2D. 3

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1)求Sx之間的函數(shù)關(guān)系式;

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A. B. C. D.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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