（2012•牡丹江）如圖．點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE．請(qǐng)寫(xiě)出圖中的全等三角形
△ABD≌△ACE（答案不唯一）
△ABD≌△ACE（答案不唯一）
（寫(xiě)出一對(duì)即可）．
分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠B=∠C，∠ADE=∠AED，再根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠ADB=∠AEC，然后根據(jù)“角角邊”即可得到全等三角形．
解答：解：∵AB=AC，AD=AE，
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∴180°-∠ADE=180°-∠AED，
即∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中，
∵
∠B=∠C
∠ADB=∠AEC
AB=AC
，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
在△ABE和△ACD中，
∵
∠B=∠C
∠ADE=∠AED
AB=AC
，
∴△ABE≌△ACD（AAS）．
故答案為：△ABD≌△ACE（答案不唯一）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到相等的角是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•牡丹江）如圖①，△ABC中．AB=AC，P為底邊BC上一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分別為E、F、H．易證PE+PF=CH．證明過(guò)程如下：
如圖①，連接AP．
∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，
∴S△ABP=
1
2
AB•PE，S△ACP=
1
2
AC•PF，S△ABC=
1
2
AB•CH．
又∵S△ABP+S△ACP=S△ABC，
∴
1
2
AB•PE+
1
2
AC•PF=
1
2
AB•CH．
∵AB=AC，
∴PE+PF=CH．
（1）如圖②，P為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)時(shí)，其它條件不變，PE、PF、CH又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明：
（2）填空：若∠A=30°，△ABC的面積為49，點(diǎn)P在直線(xiàn)BC上，且P到直線(xiàn)AC的距離為PF，當(dāng)PF=3時(shí)，則AB邊上的高CH=
7
7
．點(diǎn)P到AB邊的距離PE=
4或10
4或10
．

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（2012•牡丹江）已知等腰三角形周長(zhǎng)為20，則底邊長(zhǎng)y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)圖象是（　�。�

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（2012•牡丹江）如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-4）和（-2，5），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，與y軸交于點(diǎn)C．在該拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)D，使得△ABC與△ABD全等？若存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
注：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x=-
b2a
．

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（2012•牡丹江）如圖，OA、OB的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x2-12x+32=0的兩根，且OA＞OB．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）若P為AB上一點(diǎn)，且
AP
PB
=
1
3
，求過(guò)點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以A、P、O、Q為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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