【題目】如圖，在△ABC中（AB＞BC），AC=2BC，BC邊上的中線AD把△ABC的周長(zhǎng)分成60和40兩部分，求AC和AB的長(zhǎng)．

【答案】AC=48；AB=28

【解析】

試題分析：首先設(shè)BD=CD=x，AB=y，則AC=4x，然后分AC+CD=60，AB+BD=40和AC+CD=40，AB+BD=60兩種情況分別求出x和y的值，然后看三角形的三邊關(guān)系判定是否都符合條件.

試題解析：∵AD是BC邊上的中線，AC=2BC， ∴BD=CD， 設(shè)BD=CD=x，AB=y，則AC=4x，

分為兩種情況：①AC+CD=60，AB+BD=40， 則4x+x=60，x+y=40， 解得：x=12，y=28，

即AC=4x=48，AB=28；

②AC+CD=40，AB+BD=60， 則4x+x=40，x+y=60， 解得：x=8，y=52，

即AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16， 此時(shí)不符合三角形三邊關(guān)系定理；

綜合上述：AC=48，AB=28．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=a（x﹣2）2+c（a＞0），當(dāng)自變量x分別取1.5、3、0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1 ， y2 ， y3 ， 則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：|1－3|＝__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：(1) 3×(－4)＋18÷(－6) (2) (－2)2×5＋(－2)3÷4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市一月份某天的最高氣溫為零下5℃，最低氣溫為零下11℃，則當(dāng)天氣溫的極差為 ℃．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)3，5，5，4，5，6的眾數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，郴州北湖公園的小島上有為了紀(jì)念唐代著名詩(shī)人韓愈而建的韓愈銅像，其底部為A．某人在岸邊的B處測(cè)得A在B的北偏東60°的方向上．然后沿岸邊直行200米到達(dá)C處，再次測(cè)得A在C的北偏東30°的方向上（其中A，B，C在同一平面上）．求這個(gè)銅像底部A到岸邊BC的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的角平分線交于．

（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，且圓心在上；并標(biāo)出⊙O與的另一個(gè)交點(diǎn)（保留作圖痕跡, 不寫(xiě)作法）；

（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圖中，①判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；② 若，，求線段、與劣弧所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號(hào)和）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2 h共收割小麥3.6hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案