Question

銀川市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道．如圖所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂差距離為10cm，問修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑多大的管道？

Answer 1

解：如圖，過O作OC⊥AB于C，連接AO，
∴AC=AB=×60=30，
CO=AO-10，
在Rt△AOC中，AO²=AC²+OC²，
AO²=30²+（AO-10）²解得AO=50cm．
∴內(nèi)徑為2×50=100cm．
分析：連接OA作弦心距，就可以構(gòu)造成直角三角形．設(shè)出半徑弦心距也可以得到，利用勾股定理就可以求出了．
點評：本題的難點在于構(gòu)造出直角三角形，內(nèi)徑指的是直徑，這一點學(xué)生可能會出錯．