如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結(jié)BE、DG．

（1）觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．

解：（1）BE＝DG．

證明：∵四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形，

∴BC＝DC，EC＝GC，∠BCE＝∠DCG＝90°

∴△BCE≌△DCG． ∴BE＝DG．

（2）存在，它們是Rt△BCE和Rt△DCG．將Rt△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可與Rt△DCG完全重合．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案