Question

已知：A（-3，1），B（0，1），C（-4，-2）．
（1）在平面直角坐標系中描出A，B，C三點，并順次連接成△ABC；
（2）將△ABC向右平移4個單位，再向下平移2個單位到△A′B′C′的位置，在平面直角坐標中畫出△A′B′C′的圖形；
（3）寫出A′，B′，C′的坐標，并求出△A′B′C′的面積．
（4）若已知BC=5，試作△ABC中BC邊上的高，并求其值．

Answer 1

解：如圖：
（1）找到A、B、C的橫縱坐標，向坐標軸作垂線即可；
（2）如圖所示：將各頂點平移即可；

（3）S_{△A′B′C′}=S_四邊形-S_△ADC′-S_△B′C′E，
=3×4--，
=12-1.5-6，
=4.5；

（4）AF==1.8．
分析：（1）找到各點的橫坐標和縱坐標，分別向x軸和y軸作垂線，即可找到點A、B、C．
（2）將A、B、C三點分別向右平移4個單位，再向下平移2個單位即可得到△A′B′C′；
（3）將△ABC各點的橫坐標加4縱坐標減2即可得到A′B′C′，利用網(wǎng)格求出包圍三角形的矩形的面積，再減去周圍直角三角形的面積即可．
（4）作出圖形，根據(jù)（3）中求出的面積計算出BC邊上的高即可．
點評：本題考查了作圖--平移變換和三角形的面積的求法，關(guān)鍵是充分利用網(wǎng)格，將三角形的面積轉(zhuǎn)化為四邊形面積和直角三角形面積的差來求．