【題目】如圖,△ABE和△ADC是△ABC分別沿AB、AC邊翻折得到的,若∠1: 2:∠3 = 28 :5 : 3, 則∠4的度數(shù)為__________

【答案】80°

【解析】根據(jù)翻折求出各個角的度數(shù),再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠4的度數(shù).

解:∵∠1: 2:3 = 28 :5 : 3,

1+2+3 = 180°,

∴∠1=140°,2=25°,3=15°,

由翻折得∠EBA =2 =25°,DCA =3 =15°,

∴∠EBC=EBA +2 =50°,DCB =DCA +3 =30°,

∵三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,

∴∠4=EBC +DCB =50°+30°=80°.

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