19．化簡下列各式：
（1）（2x+y）（2x-y）-（2x+y）2
（2）（3x-y）2-（2x+y）2+5x（y-x）

分析 （1）根據(jù)多項式乘以多項式和完全平方和公式將原式展開，再合并同類項即可解答本題；
（2）根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式將原式展開，再合并同類項即可解答本題．

解答 解：（1）（2x+y）（2x-y）-（2x+y）2
=4x2-y2-（4x2+4xy+y2）
=4x2-y2-4x2-4xy-y2
=-4xy-2y2；
（2）（3x-y）2-（2x+y）2+5x（y-x）
=9x2-6xy+y2-（4x2+4xy+y2）+5xy-5x2
=9x2-6xy+y2-4x2-4xy-y2+5xy-5x2
=-5xy．

點評 本題考查整式的混合運算、完全平方公式、單項式與多項式相乘、多項式乘以多項式，解題的關鍵是明確它們各自的計算方法，注意去括號時是否需要變號．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．小明到超市買練習本，超市正在打折促銷，購買10本以上，從第11本開始按標價打折優(yōu)惠，買練習本所花費的錢數(shù)y（元）與練習本的個數(shù)x（本）之間的函數(shù)關系是$\left\{\begin{array}{l}{2x（x≤10）}\\{\frac{7}{5}x+6（x＞10）}\end{array}\right.$，那么在這個超市買10本以上的練習本優(yōu)惠折扣是七折．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，拋物線y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x-2與x軸相交于點A和點B，與y軸相交于點C，在拋物線上是否存在點P，使得∠PBO=∠BCO？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在矩形ABCD中，AD=12，AB=7，DF平分∠ADC，AF⊥EF．
（1）求證：AF=EF；
（2）求EF長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|c|-|b+c|+|c-a|+|b+a|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知，如圖，AB是半圓O的直徑，點C是$\widehat{AB}$上一點，現(xiàn)將半圓沿BC折疊，$\widehat{BC}$恰好過圓心O，點D為BC延長線上一點，且AD與⊙O相切．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）若半圓的直徑為6，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知等邊△ABC．
（1）如圖①，P為等邊△ABC外一點，且∠BPC=120°，試猜想線段BP、PC、AP之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
（2）如圖②，P為等邊△ABC內(nèi)一點，且∠APD=120°，求證：PA+PD+PC＞BD；
（3）在（2）的條件下，若∠CPD=30°，AP=4，CP=5，DP=8，則BD的長是13（請直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，PA=1，PD=2，PC=3，則∠APD的度數(shù)為（　�。�
A．100°B．120°C．135°D．150°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（　�。�
A．線段B．等腰三角形C．四邊形D．圓

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