如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形。若OA:OC=OB:OD，則下列結論中一定正確的是

A．①與②相似 B．①與③相似 C．①與④相似 D．②與④相似

B．

【解析】

試題分析：由OA：OC=0B：OD，利用兩邊對應成比例，夾角相等，可以證得兩三角形相似，①與③相似，問題可求．

試題解析：∵OA：OC=0B：OD，

∠AOB=∠COD（對頂角相等），

∴①與③相似．

故選B．

考點：相似三角形的判定．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AM是BC邊上的中線，且AM=4.求△ABC的周長.(結果保留根號)

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科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：填空題

如圖，若□ABCD與□EBCF關于BC所在的直線對稱，∠ABE＝90°，則∠F＝________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省滕州市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，截去一個正方形ABEF后，使剩下的矩形對開后與原矩形相似，那么原矩形中AD:AB= 。

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC，BC的長分別為4和6，∠ACB的平分線交⊙O于D，則CD的長為

A． B． C． D．

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已知關于的方程有實根．

（1）求的值;

（2）若關于的方程的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)的值．

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如圖，在中，AB是⊙O的直徑，⊙O與AC交于點D，，求的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省滕州市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為

A．65° B．55° C．45° D．35°

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶開縣七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一個玩具火車軌道，點A有個變軌開關，可以連接點B或點C.小圈軌道的周長是2米，大圈軌道的周長是4米.開始時，點A連接點C，火車從點A出發(fā)，按照順時針方向在軌道上移動，同時變軌開關每隔一分鐘變換一次軌道連接.若火車的速度是每分鐘10米，則火車第10次回到A點時用了 分鐘.

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