Question

在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)除標(biāo)的數(shù)字不同外其它完全一致的小球，四個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字-4，-1，2，5，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，再?gòu)闹忻�出第二個(gè)小球．
（1）請(qǐng)用表格或樹狀圖表示先后摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字組成的可能結(jié)果？
（2）求以依次摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的點(diǎn)位于第四象限的概率有多大？

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果即可，
（2）由（1）根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．

解答：解：（1）用表格表示摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下所示：

第一次摸出小球的數(shù)字	第二次摸出小球后 所構(gòu)成的坐標(biāo)組合
-4	（-4，-1）	（-4，2）	（-4，5）
-1	（-1，-4）	（-1，2）	（-1，5）
2	（2，-4）	（2，-1）	（2，5）
5	（5，-4）	（5，-1）	（5，2）

（2）由（1）可知：位于第四象限的點(diǎn)有（2，-4）、（2，-1）、（5，-4）、（5，-1）這四個(gè)，
依次摸出兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)位于第四象限的概率有P=

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，以及古典概率的求解方法．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．