如圖所示，在△ABE和△DCF中，∠AEB=∠DFC=90°，AB=CD，BF=DE，則△ABE全等于△
CDF
CDF
．
分析：求出BE=DF，根據(jù)直角三角形的判定定理HL推出兩三角形全等即可．
解答：解：△ABE≌△CDF，
理由是：∵BF=DE，
∴BF+EF=DE+EF，
∴BE=DF，
∵∠AEB=∠DFC=90°，
在△RtABE和△RtCDF中
AB=DC
BE=DF
，
∴△RtABE和△RtCDF（HL），
故答案為：CDF．
點評：本題考查了直角三角形的判定定理，主要考查學(xué)生運用定理進行推理的能力，注意：直角三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖所示，在△ABE和△ACD中，給出以下4個論斷：
（1）AB=AC；
（2）AD=AE；
（3）AM=AN；
（4）AD⊥DC，AE⊥BE，
以其中3個論斷為題設(shè)，填入下面的“已知”欄中，1個論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．
已知：
（1）（2）（4）
；
求證：
（3）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB+BC=BE，則∠B的度數(shù)是
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABE和△ACD中，給出以下4個論斷：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE，以其中3個論斷為題設(shè)，填入下面的“已知”欄中，1個論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程�！　∫阎�                            ；　　求證：                             。

  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

如圖所示，在△ABE和△ACD中，給出以下4個論斷：(1)AB =AC;(2)AD =AE；(3)AM =AN;  (4)AD⊥DC，AE⊥BE，以其中3個論斷為題設(shè)，填入下面的“已知’欄中，1個論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．
已知：________________________________________________________________________；
求證：___________________________________________________________________

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