如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的四個頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，A（0，2），∠ABC=60°．把一條長為2013個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A-B-C-D-A-…的規(guī)律緊繞在菱形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是


  1. A.
    （數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式，-數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （-數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式）
C
分析：根據(jù)A的坐標(biāo)和∠ABC=60°，求出菱形的邊長和周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．
解答：∵A（0，2），
∴AC=4，
∵∠ABC=60°，
∴AB=BC=CD=DA=4，菱形的周長為16，
即繞菱形ABCD一周的細(xì)線長度為16，
2013÷16=125…13，
則細(xì)線另一端在繞四邊形第125圈的第13個單位長度的位置，
即此時細(xì)線另一端在AD邊上，且距離D點(diǎn)為1個單位長度，距離A點(diǎn)3個單位長度，
設(shè)AD所在的直線為y=kx+b，
∵∠ABC=60°，A（0，2），
∴D（-2，0），
把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解析式得：y=-x+2，
即CD所在直線為y=-x+2，
把選項(xiàng)中各點(diǎn)代入，滿足題意的為（-，）．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)的知識，根據(jù)坐標(biāo)求出菱形的邊長和周長，從而確定2013個單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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