Question

對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為（x）．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，若n-

1

2

≤x＜n+

1

2

，則（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．給出下列關(guān)于（x）的結(jié)論：
①（1.493）=1；
②（2x）=2（x）；
③（x+y）=（x）+（y）；
④若（

1

2

x-1）=4，則實數(shù)x的取值范圍是9≤x＜11；
其中，正確的結(jié)論有

 

（填寫所有正確的序號）．

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：新定義

分析：對于①可直接判斷，②、⑤可用舉反例法判斷，③、④我們可以根據(jù)題意所述利用不等式判斷．

解答：解：①（1.493）=1，故①正確；
②（2x）≠2（x），例如當(dāng)x=0.3時，（2x）=1，2（x）=0，故②錯誤；
③（x+y）≠（x）+（y），例如x=0.3，y=0.4時，（x+y）=1，（x）+（y）=0，故③正確；
④若（

1

2

x-1）=4，則4-

1

2

≤

1

2

x-1＜4+

1

2

，解得：9≤x＜11，故④正確；
綜上可得①③④正確．
故答案為：①③④．

點評：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵是看到所得值是個位數(shù)四舍五入后的值，問題可得解．