【題目】某社區(qū)去年購買了A、B兩種型號的共享單車,購買A種單車共花費15000元,購買B種單車共花費14000元,購買A種單車的數(shù)量是購買B種單車數(shù)量的1.5倍,且購買一輛A種單車比購買一輛B種單車少200元.
(1)求去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要多少元?
(2)為積極響應政府提出的“綠色發(fā)展低碳出行”號召,該社區(qū)決定今年再買A、B兩種型號的單車共60輛,恰逢廠家對A、B兩種型號單車的售價進行調整,A種單車售價比去年購買時提高了10%,B種單車售價比去年購買時降低了10%,如果今年購買A、B兩種單車的總費用不超過34000元,那么該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車?
【答案】(1)去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要500元,700元;(2)該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車12輛.
【解析】
(1)設購買一輛B型單車的成本為x元,則購買一輛A型單車的成本為(x-200)元,根據(jù)數(shù)量=總價÷單價,即可得出關于x的分式方程,解之經檢驗后即可得出結論;
(2)設購買B型單車m輛,則購買A型單車(60-m)輛,根據(jù)購買A、B兩種單車的總費用不超過34000元,即可得出關于m的一元一次不等式,解之即可得出結論;
(1)設購買一輛B型單車的成本為x元,則購買一輛A型單車的成本為(x﹣200)元,可得:
解得:x=700,
經檢驗x=700是原方程的解,
700﹣200=500,
答:去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要500元,700元;
(2)設購買B型單車m輛,則購買A型單車(60﹣m)輛,可得;
700×(1﹣10%)m+500×(1+10%)(60﹣m)≤34000,
解得:m≤12.5,
∵m是正整數(shù),
∴m的最大值是12,
答:該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車12輛.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字個,比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果,以下是根據(jù)抽查結果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.
組別 | 正確字數(shù) | 人數(shù) |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)在統(tǒng)計表中,__________,__________,并補全直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應的圓心角的度數(shù)是__________度;
(3)若該校共有名學生,如果聽寫正確的個數(shù)少于個定為不合格,請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
小亮遇到這樣問題:如圖1,已知AB∥CD,EOF是直線AB、CD間的一條折線.判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數(shù)量關系.小亮通過思考發(fā)現(xiàn):過點O作OP∥AB,通過構造內錯角,可使問題得到解決.
請回答:∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數(shù)量關系是 .
參考小亮思考問題的方法,解決問題:
(2)如圖2,將△ABC沿BA方向平移到△DEF(B、D、E共線),∠B=50°,AC與DF相交于點G,GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點P,求∠P的度數(shù);
(3)如圖3,直線m∥n,點B、F在直線m上,點E、C在直線n上,連接FE并延長至點A,連接BA、BC和CA,做∠CBF和∠CEF的平分線交于點M,若∠ADC=α,則∠M= (直接用含α的式子表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知點是線段的中點,過點作的垂線,在射線上有一個動點(點不與端點重合),連接,過點作的垂線,垂足為點,在射線上取點,使得,已知
(1)當時,求的度數(shù);
(2)過點作垂直于直線交于點,在點的運動過程中,的大小隨點的運動而變化,在這個變化過程中線段的長度是否發(fā)生變化?若不變,求出的長;若變化,請說明理由;
(3)如圖2,當時,設直線與直線相交于點,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】王老師將3個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻,讓若干學生進行摸球實驗,每次摸出一個球(有放回),下表是活動進行中的一組部分統(tǒng)計數(shù)據(jù).
摸球的次數(shù) | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次數(shù) | 23 | 31 | 60 | 127 | 203 | 251 |
摸到黑球的頻率 | 0.23 | 0.21 | 0.30 | 0.254 | 0.253 | ______ |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)計算= .估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是 .(精確到0. 01)
(2)估算袋中白球的個數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC,垂足為點F,連接DF,分析下列四個結論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.其中正確的結論有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,海中一小島有一個觀測點A,某天上午觀測到某漁船在觀測點A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行.B處距離觀測點30海里,若該漁船的速度為每小時30海里,問該漁船多長時間到達觀測點A的北偏西60°方向上的C處?(計算結果用根號表示,不取近似值)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,作AB邊的垂直平分線交直線BC于M,交AB于點N.
(1)如圖,若,則=_________度;
(2)如圖,若,則=_________度;
(3)如圖,若,則=________度;
(4)由問,你能發(fā)現(xiàn)與∠A有什么關系?寫出猜想,并證明。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下列要求,解答相關問題.
(1)請補全以下求不等式的解集的過程:
① 構造函數(shù),畫出圖象:根據(jù)不等式特征構造二次函數(shù)y=;并在下面的坐標系中(圖1)畫出二次函數(shù)y=的圖象(只畫出大致圖象即可);
② 求得界點,標示所需:當時,求得方程的解為 ;并用虛線標示出函數(shù)y=圖象中<0的部分;
③借助圖象,寫出解集:由所標示圖象,可得不等式<0的解集為 .
(2)請你利用上面求不等式解集的過程,求不等式-3≥0的解集.
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