23、在第29屆北京奧運會開幕前，某商場抓住商機，以單價40元的價格購進一批襯衫，然后加工印上“中國印”圖案，再以單價50元出售，每周可售出500件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10件．設(shè)每件漲價x元，每周銷量為y件．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如何定價才能使每周的利潤為8000元且使得這種襯衫每周的銷量較大？
分析：（1）從題意可知，每件漲價x元與每周銷量為y件之間存在著一次函數(shù)的關(guān)系．每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10件，說明變化率為-10，從而可以列出式子y=-10x+b，當(dāng)x=0時，y=500，從而得到b的值，從而得到關(guān)系y=500-10x；
（2）因為利潤=銷售量×每件襯衫的利潤，每件襯衫的利潤=售價-成本，由此可以列出式子8000=y×（x+10），由（1）中y與x的關(guān)系y=500-10x，可以求得x的值，當(dāng)銷量最大時，y最大，x取小值．
解答：解：（1）由題意可知：y=-10x+b，當(dāng)x=50時，y=500，求得b=500，
∴y=500-10x；（3分）
（2）（x+10）（500-10x）=8000（5分）
∴x1=10，x2=30（7分）
∵要求每周的銷量較大
∴x=10（9分）
∴當(dāng)定價60元時，才能使每周的利潤為8000元
且使得這種襯衫每周的銷量較大．（10分）
點評：解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，一定要讀懂題意之后才開始做題，找出其中之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在第29屆北京奧運會開幕前，某商場抓住商機，以單價40元的價格購進一批襯衫，然后加工印上“中國印”圖案，再以單價50元出售，每周可售出500件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10件．
（1）請寫出每月售出襯衫的利潤y（元）與每件襯衫漲價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每件襯衫的售價應(yīng)為多少元時，每周銷售利潤最大？最大的周銷售利潤是多少？
（3）請你通過（1）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象分析該商場襯衫的銷售單價在什么范圍內(nèi)時，商場獲得的周銷售利潤不低于8000元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省長汀縣城區(qū)五校九年級第一次月考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在第29屆北京奧運會開幕前，某商場抓住商機，以單價40元的價格購進一批襯衫，然后加工印上“中國印”圖案，再以單價50元出售，每周可售出500件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10件。設(shè)每件漲價元，每周銷量為件。
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；
(2)如何定價才能使每周的利潤為8000元且使得這種襯衫每周的銷量較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省長汀縣城區(qū)五校九年級第一次月考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在第29屆北京奧運會開幕前，某商場抓住商機，以單價40元的價格購進一批襯衫，然后加工印上“中國印”圖案，再以單價50元出售，每周可售出500件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10件。設(shè)每件漲價元，每周銷量為件。

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如何定價才能使每周的利潤為8000元且使得這種襯衫每周的銷量較大？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在第29屆北京奧運會開幕前，某商場抓住商機，以單價40元的價格購進一批襯衫，然后加工印上“中國印”圖案，再以單價50元出售，每周可售出500件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10件．設(shè)每件漲價x元，每周銷量為y件．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如何定價才能使每周的利潤為8000元且使得這種襯衫每周的銷量較大？

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